股票价格，就像太平洋的海水一样无时不在波动，这是股票市场的与生俱
来的性质，也是它吸引形形色色投资者的魅力所在。

     罗杰·巴布森总结了股票市场的三种不同运动：

     第一种运动是普通交易者努力想抓住的、每日都存在的波动。这种波动可
以比作海湾水面上的浪花，它们与股票内在价值没什么关系，也无法被预测。

     第二种运动是由市场超买或超卖所引起的市场的广泛下跌或上升运动，这
种更广泛的运动可以比作海湾水面由风吹而引起的波浪。

     第三种运动是由基本面的变化而引起的向—个方向的运动，通常要持续一
年或更长时间。这种长期运动可以比作潮汐。

     浪花无论如何不可预测；而波浪运动只能猜测；而潮汐运动能不能绝对准
确预测值得怀疑。那么，我们就来看看浪花是怎样变化的吧。

     投资学中用收益率变化的标准差来衡量股票价格的变化，我们称之为波动
率。

     通常根据历史数据来估计股票价格的波动率，观察股票价格的时间间隔通
常是固定的(例如每天、每周和每月)。
定义：
n+1：观察天数
： 在第i天股票价格的收盘价
为第i天的连续复利收益。
其中，i＝1，2，…，n
的标准差s的通常估计值为：
（1）
其中 为 的均值。
很久以前的历史数据的影响很小，我们用最近90天的数据来计算 ，也就是n为
90。每年按250个交易日计算，年波动率的估计值为：
（2）
有效市场理论的拥护者们一直都认为股票价格波动仅仅是由于股票的未来收益
的新消息的随机到来而产生的。因此，一个有趣的问题是：波动率在交易所开
市和闭市的时候是否相同?

     为了回答这个问题，我们要计算另外两个波动率。

     在计算 时，我们取 为在第i天股票价格的开盘价， 为在第i-1天股票价
格的收盘价，计算两个交易日之间的股票价格波动率 。 反映的是昨天的收盘
价到今天的开盘价的收益率的变化，也就是非交易时间里产生的信息对股票价
格的影响。

     在计算 时，我们取 为在第i天股票价格的收盘价， 为在第i天股票价格
的开盘价，计算两个交易日之间的股票价格波动率 。 反映的是今天的开盘价
到今天的收盘价的收益率的变化，影响股票价格的因素，除了交易时间内的发
布的信息，还有市场交易行为本身的影响。

    比较考察 ， 和 的情况。同时为了比较不同市场的波动性，我们用上海综
合指数和香港恒生指数2000年1月1起截止2003年10月24日的日交易数据，分
析比较他们的波动性。

所得的结果如图所示：

     通过分析比较两个市场的情况，我们发现：

1） 香港股市的波动性要高于上海股市，在观察期内，香港股市的平均年波动
率74%，上海股市为64%。

2） 日内波动性高于日间波动性，两个市场都是如此，不过程度不同。上海股
市的日内波动率平均是日间波动率的4.28倍,最高时达到9.8倍，最小时0.81
倍。 香港股市日内波动率平均是日间波动率的1.43倍，最高时也只有2.86倍。

3） 对上海股市来说，日间波动性通常很小，平均为21%，可是在市场波动率
很高的时候会高达60%，最低的时候只有4%，变化的程度比香港股市要剧烈。
香港股市的日间波动率平均为高达41%。

4） 对于上海股市来说，日内波动率与市场日波动率的相关性为94%，也就是
是说市场的波动性主要是在交易时间内发生的。而对于香港股市，日间的波动
性对与市场波动性的贡献要大得多。

     对于两个市场的差异，从不同的角度会有不同的解释。有人会说，香港股
市受隔夜美国股市的影响比较大，所以会有较高的日间波动率，上海股市受国
外市场的影响的程度相对要小，所以日间波动率较低。日内波动率高于日间波
动率，是因为公司信息的发布大多是在交易时间内。如果这些说法都成立的话
，那么在没有消息发布的时候，市场如此大的波动性又是由于什么引起的呢？

     导致股票价格大幅波动的理由，或者说股票投资具有风险的理由，正是因
为股票没有明确的定价标准。

     萨缪尔森以“影子价格”来描述所谓的其实价值，“在经济学图书馆以外
的地方，绝对看不到这种价格”。

     凯恩斯这位曾在股市中取得不俗业绩的投机者，在1936年出版的《就业、
利息与货币一般理论》中，把股市比喻成一场游戏，进入股市就像玩一场“传
物”或“抢椅子”的游戏，当音乐终止时，抢到位子的就是赢家，既不能太早
也不能太晚。

     行为金融学认为，市场的波动主要是由交易本身产生的，股价太容易波动
，因此不能根据有效市场理论来判断。

     考察最近股票市场的价格的变化，我们可以很强烈的感受到价格的波动是
如何影响投资者心理的变化，他们的交易行为又进一步影响了价格的变化。

     布莱克比较了资讯。如果人们根据自以为是资讯的某些信息买进或卖出，
但是这些信息事实上却是谣言、错误的分析、误导的消息等等，些时就形成所
谓的杂讯，也就行为金融学研究的噪音交易现象。在像上海股市这样的噪音交
易者和短期性投资者大量存在的市场，交易者都认为自己拥有一些有用的信息
，或者认为自己可以把握市场的波动，利用市场的波动赚取差价。另一方面，
由于不能充分掌握信息，投资者并不完全是依据已有的信息，而是依据对其他
投资者的投资行为的判断来进行决策。这样就形成了羊群行为。所以，许多人
需要看盘、盯市，企图从股价波动的浪花中感受风吹来的方向。

     没有人能预测风会怎么吹，但对于风是不是在吹，就相对比较容易知道，
因为我们至少可以知道海面是有波浪的还是平静的。

     我们研究波动性的目的也在于此：不是研究股票市场的向哪个方向波动，
而是股票市场的波动如何变化。